La géométrie descriptive n’est pas l’invention d’un seul homme. Si G. Monge, à la fin du XVIIIe siècle, en a développé la théorie et fixé les principes, Dürer, dés le XVI siècle, avait ébauché une méthode similaire à l’usage des peintres. Il s’agit avant tout d’une méthode graphique, c’est-à-dire opérant graphiquement sur des êtres graphiques, permettant de résoudre des problèmes d’angles, de dimensions, de positions, d’intersections, etc.
La géométrie descriptive telle que l’a définie Monge peut donc se percevoir comme la théorisation d’un “art du trait” utilisé depuis la naissance des métiers afin de résoudre plus ou moins empiriquement les problèmes posés par la coupe des pierres et la coupe du bois. La géométrie descriptive est une géométrie pratique, et en ce sens se distingue des géométries euclidienne ou analytique (l’algèbre) par essence spéculatives.
Cette dimension pratique est la raison pour laquelle l’étude de la géométrie descriptive ne requiert pas de solides connaissances mathématiques. Une étudiant ayant suivi une filière littéraire peut aborder cette discipline sans complexe.
La géométrie descriptive est aussi une des rares disciplines dont l’enseignement dans les écoles d’architecture persiste depuis le XIXe siècle, et on est en droit de se demander, à l’heure de l’informatique triomphante notamment dans la conception et la représentation des objets en trois dimensions, si cet enseignement est toujours justifié.
Certes les outils actuels permettent d’élaborer des volumes complexes plus rapidement et avec plus de précision, mais la géométrie descriptive possède deux vertus essentielles pour l’élève architecte : d’une part la gymnastique mentale qu’elle implique lui apprend à voir dans l’espace et à comprendre la représentation des objets tridimensionnels, ce qui sera de la plus grande utilité devant l’écran d’un modeleur 3D, et d’autre part le soin qu’elle exige dans la réalisation des épures apporte la rigueur nécessaire à une expression graphique pertinente, fut-elle assistée par ordinateur.
TABLE DES MATIÈRES :
ELEMENTS DE FIGURES
Principes
Le point
La droite
Le plan
PROBLEMES SUR LES DROITES ET LES PLANS
Droite et plan parallèles
Plans parallèles
Intersection de deux plans
Intersection d’une droite et d’un plan
Droite et plan perpendiculaires
Autres problèmes de géométrie dans l’espace
LES OMBRES
Ombres propres
Ombres portées sur les plans de projection
Ombres portées par la méthode du point de perte
LES POLYÈDRES
Représentation
Ombres propres
MÉTHODES
Changements de plans de projection
Rotations
Rabattements
PROBLÈMES MÉTRIQUES
Les distances
Angles
GÉNÉRALITES SUR LES COURBES
Définitions
Projection d’une courbe plane
L’ELLIPSE
Définition par affinité du cercle
Définition par deux diamètres conjugués
L’ellipse comme projection d’un cercle
CÔNES ET CYLINDRES
Définition
Cône ou cylindre circonscrit à une surface
Détermination des cônes et cylindres
Trace sur un plan de projection
Intersection avec une droite
Problèmes sur les plans tangents
Contours apparents des cônes et des cylindres
Ombres des cônes et des cylindres
