Livre Géometrie descriptive

Géometrie descriptive

Ecole d'architecture de Nancy
Numbre de pages: 115
Taille: 564,1 KB

La géométrie descriptive n’est pas l’invention d’un seul homme. Si G. Monge, à la fin du XVIIIe siècle, en a développé la théorie et fixé les principes, Dürer, dés le XVI siècle, avait ébauché une méthode similaire à l’usage des peintres. Il s’agit avant tout d’une méthode graphique, c’est-à-dire opérant graphiquement sur des êtres graphiques, permettant de résoudre des problèmes d’angles, de dimensions, de positions, d’intersections, etc.

La géométrie descriptive telle que l’a définie Monge peut donc se percevoir comme la théorisation d’un “art du trait” utilisé depuis la naissance des métiers afin de résoudre plus ou moins empiriquement les problèmes posés par la coupe des pierres et la coupe du bois. La géométrie descriptive est une géométrie pratique, et en ce sens se distingue des géométries euclidienne ou analytique (l’algèbre) par essence spéculatives.

Cette dimension pratique est la raison pour laquelle l’étude de la géométrie descriptive ne requiert pas de solides connaissances mathématiques. Une étudiant ayant suivi une filière littéraire peut aborder cette discipline sans complexe.

La géométrie descriptive est aussi une des rares disciplines dont l’enseignement dans les écoles d’architecture persiste depuis le XIXe siècle, et on est en droit de se demander, à l’heure de l’informatique triomphante notamment dans la conception et la représentation des objets en trois dimensions, si cet enseignement est toujours justifié.

Certes les outils actuels permettent d’élaborer des volumes complexes plus rapidement et avec plus de précision, mais la géométrie descriptive possède deux vertus essentielles pour l’élève architecte : d’une part la gymnastique mentale qu’elle implique lui apprend à voir dans l’espace et à comprendre la représentation des objets tridimensionnels, ce qui sera de la plus grande utilité devant l’écran d’un modeleur 3D, et d’autre part le soin qu’elle exige dans la réalisation des épures apporte la rigueur nécessaire à une expression graphique pertinente, fut-elle assistée par ordinateur.

TABLE DES MATIÈRES :

ELEMENTS DE FIGURES

Principes

Le point

La droite

Le plan

PROBLEMES SUR LES DROITES ET LES PLANS

Droite et plan parallèles

Plans parallèles

Intersection de deux plans

Intersection d’une droite et d’un plan

Droite et plan perpendiculaires

Autres problèmes de géométrie dans l’espace

LES OMBRES

Ombres propres

Ombres portées sur les plans de projection

Ombres portées par la méthode du point de perte

LES POLYÈDRES

Représentation

Ombres propres

MÉTHODES

Changements de plans de projection

Rotations

Rabattements

PROBLÈMES MÉTRIQUES

Les distances

Angles

GÉNÉRALITES SUR LES COURBES

Définitions

Projection d’une courbe plane

L’ELLIPSE

Définition par affinité du cercle

Définition par deux diamètres conjugués

L’ellipse comme projection d’un cercle

CÔNES ET CYLINDRES

Définition

Cône ou cylindre circonscrit à une surface

Détermination des cônes et cylindres

Trace sur un plan de projection

Intersection avec une droite

Problèmes sur les plans tangents

Contours apparents des cônes et des cylindres

Ombres des cônes et des cylindres

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